中3数学＿展開公式の覚え方

展開の公式は、基本的な形をしっかり覚えたうえで、パターンを意識すると覚えやすくなります。以下、よく使う展開の公式と覚え方を紹介します。

① (a + b)² = a² + 2ab + b²
👉 「両端2乗、真ん中2倍」
1. 1つ目の項（a）と2つ目の項（b）をそれぞれ2乗する。
2. それに加えて、「2ab」を足す。
💡 例: (x + 3)² = x² + 2×x×3 + 3² = x² + 6x + 9

② (a - b)² = a² - 2ab + b²
👉 「両端2乗、真ん中マイナス2倍」
1. 1つ目の項（a）と2つ目の項（b）をそれぞれ2乗する。
2. その間に「-2ab」を入れる。
💡 例: (x - 4)² = x² - 2×x×4 + 4² = x² - 8x + 16

③ (a + b)(a - b) = a² - b²（差の2乗）
👉 「2乗の差になる！」
1. (a + b) と (a - b) をかけると、真ん中の項（ab - ab）が消える。
2. 結果として「a² - b²」になる。
💡 例: (x + 5)(x - 5) = x² - 5² = x² - 25

④ (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
👉 「x²＋和x＋積」
1. x² は確定。
2. xの係数は「a + b」。
3. 定数項は「a × b」。
💡 例: (x + 2)(x + 5) = x² + (2+5)x + 2×5 = x² + 7x + 10

覚え方のコツ
🔹 共通パターンを意識する！
* 2乗のパターン： (a + b)²、(a - b)²
* 差の2乗のパターン： (a + b)(a - b)
* 和と積のパターン： (x + a)(x + b)
🔹 実際に計算して慣れる！�何度も展開して手を動かすと、自然と公式が頭に入ると思います。 😊

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